Родился 1 декабря 1982 года. В 2004 году окончил Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана по специальности «Юриспруденция» (диплом с отличием). После чего продолжил работу на кафедре в качестве преподавателя. В 2007 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук. В 2011 году окончил Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации по специальности «Государственное и муниципальное управление» (диплом с отличием) и в 2016 году окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана по направлению подготовки «Организация и управление наукоемкими производствами» (диплом с отличием). В 2017 году защитил докторскую диссертацию, посвященную математическому моделированию эффективного формирования научно-технических программ.

С 2004 года занимался научно-исследовательской и преподавательской деятельностью в МГТУ им. Баумана, в 2007 году был избран на должность заведующего кафедрой «Управление интеллектуальной собственностью». На возглавляемой кафедре впервые в России были реализованы инженерная магистратура по направлению управления интеллектуальной собственностью и образовательная программа по цифровой криминалистике.

Борис Коробец подготовил более 60 научных и учебно-методических работ в сфере математического моделирования, управления интеллектуальной собственностью и научно-техническими программами. Руководил 15 научно-исследовательскими проектами.

В 2014 году возглавил Научно-образовательный центр «Инновационное предпринимательство и управление интеллектуальной собственностью», разработал и внедрил систему управления интеллектуальной собственностью в деятельность МГТУ им. Н.Э. Баумана.

С 2018 года был назначен на должность проректора МГТУ им. Н.Э. Баумана.  В рамках административной работы в университете разработал и реализовал стратегию развития информационных технологий университета, был куратором работы по созданию и проектированию нового кампуса, руководил разработкой стратегии развития МГТУ им. Н.Э. Баумана и курировал подготовку заявки университета в рамках программы стратегического академического лидерства «Приоритет 2030». По итогам конкурсного отбора МГТУ вошёл в число лидеров программы (первая группа трека «Исследовательское лидерство»).

Является членом бюро Координационного совета по делам молодежи в научной и образовательной сферах Совета при Президенте Российской Федерации по науке и образованию, членом Совета по вопросам интеллектуальной собственности при Председателе Совета Федерации ФС РФ, членом Совета по науке и образованию при Председателе Государственной Думы ФС РФ, членом Экспертного совета при Комитете Совета Федерации по науке, образованию и культуре и ряда других экспертных органов.

Участвовал в разработке Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации, входил в состав оргкомитета программы XIX Всемирного фестиваля молодежи и студентов (2017 год, Россия), член инициативной группы по созданию трека «Наука» всероссийского конкурса управленцев «Лидеры России».

Награжден Благодарностью Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, благодарностью Председателя Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, почетной грамотой Министерства образования и науки Российской Федерации «За многолетнюю плодотворную работу по развитию и совершенствованию учебного процесса, значительный вклад в дело подготовки высококвалифицированных специалистов».